CubeTechnology

На сайте журнала  "Нефтегазовая геология. Теория и практика" опубликована статья "К вопросу о сейсмостратиграфии, мультифокусировании и интерполяции сейсмических разрезов (математический обзор)"  - http://www.ngtp.ru/rub/12/14_2018.pdf 


Начало книги о системе CubeTechnology

На сайте опубликован полный текст монографии "Изображение геологических разрезов
и определение скоростей
методом общей глубинной точки"
(с рецензиями)

Новый метод RGB

Книга


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЮ
(РОСНЕДРА)

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.П. КАРПИНСКОГО (ВСЕГЕИ)

 


FEDERAL AGENCY ON MINERAL RESOURCES
(ROSNEDRA)

A.P. KARPINSKY RUSSIAN GEOLOGICAL RESEARCH INSTITUTE

A. P. KARPINSKY RUSSIAN GEOLOGICAL RESEARCH INSTITUTE (VSEGEI)

 

Sergey A. Gritsenko

Imaging of Geological Sections and Velocity Estimation by Common Depth Point

VSEGEI Press

St. Petersburg • 2013

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.П. КАРПИНСКОГО (ВСЕГЕИ)

С. А. Гриценко

Изображение геологических разрезов и определение скоростей методом общей глубинной точки

Издательство ВСЕГЕИ

Санкт-Петербург • 2013

УДК 550.834.53

С.А Гриценко. Изображение геологических разрезов и определение скоростей методом общей глубинной точки. – СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2013. 118 с.

ISBN 978-5-93761-208-3

Рассматриваются физические основы метода общей глубинной точки (ОГТ) с позиций геометрической теории изображения. С помощью принципа Ферма выводятся формулы производных полей времён в произвольных средах, используемые для обоснования метода ОГТ и определения скоростей по сейсмическим данным. Следуя этим формулам, анализируются известные способы подавления помех путём фокусировок на больших апертурах с учётом кривизны отражающих поверхностей. Предлагаются новые подходы, основанные на сейсмограммах общих удалений. Обсуждается проблематика определения скоростей по сейсмическим данным. Установлено, что главный фактор, связывающий скорости суммирования и скорости в среде - это нелинейное изменение скоростей в горизонтальном направлении. Приводится вывод обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка (уравнения Линна), включающий этот фактор. Получено приближённое аналитическое решение этого уравнения, с помощью которого определяются разрезы средних скоростей по разрезам скоростей суммирования. На синтетических и реальных данных показано, что разрезы средних скоростей можно использовать для глубинной миграции и структурных построений при отсутствии данных бурения.

Обсуждается явление дифракции. Дан обзор работ по этой проблематике. Установлено, что способы фокусировок на больших апертурах с учётом кривизны отражающей границы в случае её бесконечной кривизны позволяют эффективно выделять дифрагированные волны. Приведены примеры выделения дифрагированных волн на синтетических и реальных временных разрезах по съёмкам в акватории моря Лаптевых (Хатангский залив) и в Мексиканском заливе.

Рассматриваются основные задачи интерпретации сейсмических данных (слежение отражающих горизонтов, увязка времён на пересечении профилей, сглаживание данных, расчёт глубин, картирование, оценка точности структурных построений). Предлагается математический формализм для решения этих утилитарных задач.

Предлагается способ отображения сейсмической информации (разрезы, карты), основанный на волновой природе сейсмических волн. Получаемые цветные изображения могут также рассматриваться как частотные атрибуты сейсмических записей.

Книга предназначена для читателей, желающих ознакомиться с математическими аспектами сейсмического метода. Она может быть полезна для специалистов в области обработки и интерпретации сейсмических данных, студентов старших курсов вузов и аспирантов. Содержится материал для спецкурсов углублённого изучения сейсмического метода.

Ил. 45, Список литературы 74 назв.

 

Р е ц е н з е н т ы

профессор Национального минерально-сырьевого университета «Горный», доктор геол.-минер. наук А.Н. Телегин

кандидат физ.-мат. наук М.Н. Демченко (Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН)

 

ISBN 978-5-93761-208-3                                                          © Гриценко С.А., 2013

Sergey A. Gritsenko. Imaging of Geological Sections and Velocity Estimation by Common Depth Point. St. Petersburg: VSEGEI. 2013. 118 p.

The book examines the basic physics of the CDP method in the light of the geometric theory of images. The Fermat principle is applied to develop formulae of the derivatives for time fields in unspecified media thus providing a supporting rationale for the CDP method and a tool for determining velocities from seismic data. The author applies the formulae to analyse the known methods of noise reduction that focus on large apertures with reflecting surfaces’ curvature correction. New approaches are offered based on common offset seismograms.

The book explores the problem of determining velocities from seismic data. It has been established that the main connecting factor between the stacking velocity and the medium velocity is the nonlinear lateral velocity variation. Derivation of the ordinary nonlinear differential equation of the second order (the Lynn equation) includes this factor. The featured approximate analytic solution of the equation is used to determine the average velocity cross-sections from the stacking velocity cross-sections. Both synthetic and real data are used to demonstrate that the average velocity cross-sections can be used in depth migration and structural imaging where drilling data are missing.

Diffraction is discussed with literature review on the subject. It is established that focusing on large apertures with reflector curvature correction in case of infinite radius allows for effective separation of diffracted events. The book features examples of diffracted events in synthetic and real time sections from the area of the Laptev Sea (Khatanga Bay) and from the Gulf of Mexico.

The author examines the main problems of seismic data interpretation (reflector tracing, time correlation at the cross-points of seismic profiles, data smoothing, depth computation, mapping, structural imaging accuracy evaluation). Mathematical formalism for such practical tasks is proposed.

The book features the method of seismic data display (sections, maps) based on the wave nature of seismic events. The resulting colour images can also be viewed as frequency attributes of seismic recordings.

The book is for readers wishing to find out about the mathematical aspects of the seismic method. It can be helpful for specialists in processing and interpreting seismic data, senior university students and post-graduate students of relevant courses. The book contains training material for in-depth specialty courses in the seismic method.

Fig. 45, ref. 74.

 

R e v i e we r s

Doctor of Geology and Mineralogy, Professor A.N. Telegin
National Mineral Resource University (University of Mines)

Candidate of Sciences (Physics and Mathematics) M.N. Demchenko,
St. Petersburg Branch of V.A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences

 

 

ISBN 978-5-93761-208-3                                                          © Gritsenko S. A., 2013

 

 

Оглавление

Предисловие ....................................................................................... ....

Введение ............................................................................................. ....

Список математических обозначений, используемых в тексте.... ....

Глава 1. Физические основы метода общей глубинной точки (ОГТ)       .......................................................................................................

§ 1.1. Геометрическая теория изображений и метод ОГТ ............ ....

§ 1.2. Технология метода ОГТ ......................................................... ....

§ 1.3. Связь скоростей суммирования ОГТ и скоростных параметров сейсмической среды.................................................................... ....

Глава 2. Производные поля времён ............................................. ....

§ 2.1. Производные поля времён в координатах ОГТ .................... ....

§ 2.2. Производные поля времён волны, распространяющейся от ОГТ к ОСТ ....................................................................................................... ....

§ 2.3. Кривизны волновых фронтов фундаментальных волн в однородной среде ............................................................................................. ....

§ 2.4. Производные поля времён волны в слоистых средах. Скорость     .......................................................................................................

Глава 3. Развитие способов построения изображений в методе ОГТ        .......................................................................................................

§ 3.1. Методы CRS и мультифокусинг ............................................ ....

§ 3.2. Метод кинематической фильтрации ..................................... ....

§ 3.3. Метод сферического зеркала ................................................. ....

Глава 4. Определение скоростей в методе ОГТ ......................... ....

§ 4.1. Уравнение Линна .................................................................... ....

§ 4.2. Решение уравнения Линна ..................................................... ....

§ 4.3. Реальные данные. Расчёт разрезов средних скоростей ....... ....

Глава 5. Дифракция ......................................................................... ....

§ 5.1. Модель ...................................................................................... ....

§ 5.2. Акватория моря Лаптевых. Хатангский залив ..................... ....

§ 5.3. Мексиканский залив ............................................................... ....

Глава 6. Основные задачи интерпретации данных метода ОГТ  

§ 6.1. Математические аспекты слежения отражений на сейсмических разрезах ........................................................................................ ....

§ 6.2. Способ увязки профильных данных....................................... ....

§ 6.3. Картирование времён отражений .......................................... ....

§ 6.4. Построение структурных карт ............................................... ....

§ 6.5. Оценка точности сейсмических построений ....................... ....

Глава 7. Сейсмические изображения в цвете ............................. ....

§ 7.1. Метод RGB ............................................................................... ....

§ 7.2. Цветные изображения отражающих поверхностей по методу RGB      .......................................................................................................

Заключение ........................................................................................ ....

Литература ..............................................................................................

Алфавитный указатель ..................................................................... ....

Приложение. Пакет программ обработки и интерпретации сейсмических данных – CubeTechnology ...............................................................

 

Contents

Foreword ............................................................................................. ....

Introduction ......................................................................................... ....

List of mathematical symbols used .................................................... ....

Chapter 1. Physical fundamentals of the Common Depth Point (CDP) method ....................................................................................................... ....

§ 1.1. Geometric theory of images and the CDP method ................... ....

§ 1.2. The CDP techniques .................................................................. ....

§ 1.3. Correlation between the CDP stacking velocities and the velocity parameters of the seismic medium .............................................. ....

Chapter 2. Time field derivatives ..................................................... ....

§ 2.1. Time fields derivatives in CDP coordinates ............................. ....

§ 2.2. Time fields derivatives of the wave propagating from the CDP to CMP     .......................................................................................................

§ 2.3. Fundamental wave front curvature in a homogeneous medium      

§ 2.4. Time fields derivatives in a layered medium. Velocity  ... ....

Chapter 3. Development of imaging methods in the CDP method ....

§ 3.1. CRS and Multifocusing ............................................................. ....

§ 3.2. Kinematic filtration .................................................................. ....

§ 3.3. Spherical mirror ........................................................................ ....

Chapter 4. Determining velocities in the CDP method ................... ....

§ 4.1. The Lynn equation .................................................................... ....

§ 4.2. Solution of the Lynn equation .................................................. ....

§ 4.3. Real data. Computation of average velocity sections .............. ....

Chapter 5. Diffraction ........................................................................ ....

§ 5.1. Model ........................................................................................ ....

§ 5.2. The Laptev Sea area, Khatanga Bay ......................................... ....

§ 5.3. The Gulf of Mexico ................................................................... ....

Chapter 6. Main problems of data interpretation in the CDP method            

§ 6.1. Mathematical aspects of the reflection tracing on seismic sections            

§ 6.2. Correlation of two-dimensional data ........................................ ....

§ 6.3. Mapping of the reflection intervals .......................................... ....

§ 6.4. Structural mapping .................................................................... ....

§ 6.5. Seismic imaging accuracy evaluation ...................................... ....

Chapter 7. Seismic imaging in colour ............................................... ....

§ 7.1. The RGB colour model ............................................................. ....

§ 7.2. Using RGB for colour imaging of reflectors ............................ ....

Conclusion ........................................................................................... ....

Bibliography ........................................................................................ ....

Alphabetical index ...................................................................................

Appendix. Package of Processing and Interpretation of Seismic Data CubeTechnology ........................................................................... ....

 

Предисловие

Эта книга о наиболее значимых, с точки зрения автора, результатах в развитии метода общей глубинной точки (ОГТ) за его пятидесятилетнюю историю. Метод ОГТ можно отождествить со способом получения отражений реального мира с помощью фотоаппарата. В сейсмической разведке объекты геологической среды «фотографируются» посредством не световых, а упругих волн. Аналогом фотоаппарата являются сейсмостанция, регистрирующая эти волны, и программы цифровой обработки данных; последние выполняет ту же функцию, что и объектив фотоаппарата. Одной из целей этой книги является обоснование возможности фотографировать осадочные толщи земной коры. В этом непростом вопросе упор сделан на геометрическую теорию изображений.

Понятие «время» для нас основное. Мы многое связываем со словом «поле». А вот объединение этих слов встречается только в сейсмической разведке. С помощью принципа Ферма выводятся самые общие формулы полей времён применительно к методу ОГТ. Эти формулы использованы для обоснования области применимости метода ОГТ, а также для определения скоростей в геологических средах по сейсмическим данным. Обоснование независимости (с точностью до вторых производных) годографа ОГТ от кривизны отражающей границы, рассмотренное в книге и выраженное в теореме NIP, -также результат применения принципа Ферма к полям времён.

Метод ОГТ в работах многих исследователей распространяется на общие глубинные поверхности. В книге сделан обзор этих работ и предложены новые подходы к улучшению сейсмических изображений с помощью общих отражающих поверхностей. Как ни странно, в этих подходах появляется возможность лучше определять разрывы геологической среды, идентифицируемые с точками дифракции.

Теория упругости жёстко связывает параметры упругого тела со скоростями распространяющихся в нём сейсмических волн. С другой стороны, при построении изображений параметр фокусировки также связан со скоростями распространения волн. Эта связь, в случае резкого изображения, точно установлена только для однородной среды. В реальных средах, отличных от однородных, она быстро исчезает. Один из главных результатов этой книги – установленные закономерности, лежащие в основе способов вычисления скоростей по сейсмическим данным. Утверждается, что главным фактором, связывающим скорости суммирования и скорости в среде, является нелинейное изменение скоростей в горизонтальном направлении.

Явление дифракции призвано сгладить волновые поля, когда среда, в которой распространяются волны, резко обрывается. В таких областях должно оборваться и волновое поле. Сглаживают эти разрывы новые волны, которые называют дифрагированными. В сейсмической разведке дифрагированные волны наблюдали давно. Но нахождение по ним разрывов среды (разломы, выклинивания, шероховатости, сравнимые с длиной волны, и пр.) представляется нелёгкой задачей. В книге даются библиография по этому вопросу и некоторые решения, основанные на получении изображений с помощью фокусировки отражений от асимптотически вырождающихся поверхностей.

Основным результатом обработки сейсмических данных являются изображения геологических разрезов в виде временных разрезов. По ним строятся глубинные карты поверхностей геологических тел. Выявление структурных элементов геологических границ – основная задача интерпретации сейсмических наблюдений. Перед построением карт по сейсмическим разрезам выполняются слежение отражающих горизонтов, увязка времён на пересечении профилей, сглаживание данных, расчёт глубин, картирование, оценка точности структурных построений. В книге предлагается математический формализм для решения этих утилитарных задач.

Сейсмические изображения могут быть чёрно-белыми или цветными. А имеет ли цвет в стандартных изображениях сейсмических разрезов отношение к волновой природе сейсмических волн? В книге утверждается, что нет. При этом предлагается вариант цветных изображений, построенных по законам образования цвета в природе, открытым Томасом Юнгом.

Книга посвящается памяти академиков РАН Н.Н. Пузырёва и С.В. Гольдина. Без их основополагающей поддержки моё стремление к научным изысканиям, возможно бы, и не возникло. Первые мои шаги в сейсмических исследованиях сопровождал также доктор физ.-мат. наук К.Д. Клем-Мусатов. Он познакомил меня с проблематикой дифракционных явлений. Знакомству с геометрической сейсмикой я обязан прежде всего канд. геол.-мин. наук В.С. Черняку, который в течение многих лет нашей совместной работы проявлял неослабевающий интерес и постоянное внимание к моим разработкам. Без участия канд. геол.-мин. наук А.И. Ларичева я не смог бы опробовать мои идеи на обширных материалах Западной и Восточной Сибири. Стараниями канд. техн. наук П.В. Потапова разработки, изложенные в этой книге, нашли применение в инженерной геофизике. Я благодарен бывшему коллективу тематической партии №7 ОАО «Сибнефтегеофизика» и сотрудникам лаборатории методических разработок интерпретации сейсмических данных ВСЕГЕИ за творческое сотрудничество. Особая благодарность директору департамента по исследованиям и разработкам компании «ДубльГИС» Борису Берхину за разработку программных средств визуализации, благодаря которой я смог эффективно работать с сейсмическим материалом при подготовке этой книги.

Я признателен докторам философии С. Фомель и Е. Ланда за обсуждение вопросов, рассматриваемых в книге. Литературная, синтаксическая и грамматическая редакция выполнялась кандидатами геол.-мин. наук О.И. Бостриковым и В.С. Черняком. Их замечания сделали текст более доступным для широкого круга читателей. И конечно, без терпения, надежды и вдохновения моей супруги Надежды Гриценко этот труд был бы маловероятен.

Работа над рукописью книги началась в 2000 г. в Новосибирске. Наибольшая её часть подготовлена в 2006–2012 гг. в Санкт-Петербурге.

 

Введение

Книга состоит из семи глав. В главе 1 с позиций геометрической теории изображений показано, что понятие «изображение», часто используемое в литературе по сейсморазведке, с точки зрения физических принципов эквивалентно понятию «изображение» в оптике. Цифровая обработка сейсмических данных моделирует аналоговый процесс фокусировки, составляющий основу формирования изображений. Приводятся основные формулы цифрового формирования изображений в методе ОГТ и связи между параметрами изображений и скоростями в сейсмических средах.

Глава 2 посвящена общим законам кинематики в произвольных средах. Получены формулы, переводящие вторые производные поля времён по координатам источника и приёмника в координаты ОГТ. Из этих формул следует, что разложение поля времён (а также его квадрата, часто встречающееся в литературе) в ряд Тейлора в координатах ОГТ с точностью до вторых производных определяется четырьмя коэффициентами. Один из этих коэффициентов при нулевой степени – время изображения , три других – параметры фокусировки при получении изображений по общей отражающей поверхности. Приводится связь коэффициентов разложения поля времён в ряд Тейлора с кривизнами фронтов фундаментальных волн.

С помощью принципа Ферма вторые производные поля времён отражённой волны связаны со вторыми производными волны, распространяющейся от отражающей границы к дневной поверхности. Формулы этой связи доказывают независимость второй производной времени отражённой волны по координате удаления источник-приёмник от кривизны отражающей границы. Так как вторая производная определяет скорость суммирования , то и она не зависит от кривизны отражающей границы, что и утверждается в теореме NIP. На основе теоремы NIP рассматриваются область применимости метода ОГТ и понятие аберраций сейсмических изображений.

В конце гл. 2 представлены способы расчёта вторых производных поля времён в произвольных неоднородных средах, которые выражаются через геометрические характеристики фронта волны второго порядка. Приведена библиография многочисленных работ по способам расчёта геометрии волнового фронта. Получены рекуррентные формулы расчёта всех вторых производных поля времён в произвольных слоистых средах для любого типа волн. В качестве примера с помощью этих рекуррентных формул приводится вывод формулы  в вертикально-неоднородной среде и, как следствие, формулы Дикса в интегральной форме.

В главе 3 уделяется внимание развитию методологии ОГТ в направлении более сильного подавления помех путём фокусировок на больших апертурах с учётом кривизны отражающих поверхностей. Приводится детальное описание двух близких методов, зарекомендовавших себя на практике, – CRS и Multifocusing. Рассматривается основная проблема, препятствующая расширению апертуры в этих методах, – горизонтальное нелинейное изменение скорости в среде. Предлагаются новые подходы, в меньшей степени связанные с этим фактором: кинематическая фильтрация, основанная на сейсмограммах общих удалений, и её частный случай сферическое зеркало, никак не зависящее от изменений скорости по горизонтали. Приводятся примеры эффективности этих новых методов на моделях и реальных данных.

В главе 4 решается обратная задача определения скоростей в среде по основному параметру фокусировки в методе ОГТ – скорости суммирования . Для этого выводится основное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, связывающее эти скорости, – уравнение Линна, которое показывает, что основным фактором, влияющим на скорость суммирования, является нелинейное горизонтальное изменение скорости в среде. Путём линеаризации получено приближённое аналитическое решение этого уравнения. На тестовом примере показана удовлетворительная точность линейного приближения к решению. С помощью полученного решения разрез скоростей суммирования преобразован в разрез средних скоростей, использующийся далее для глубинной миграции. Таким образом, сейсмические скорости можно использовать для глубинных построений на основе решения уравнения Линна. Это очень важно при отсутствии данных бурения на исследуемых территориях.

В главе 5 обсуждается явление дифракции. Указаны причины возникновения дифрагированных волн. Дан обзор работ по этой проблематике. Замечено, что рассмотренные в гл. 3 способы фокусировок на больших апертурах с учётом кривизны отражающей границы в случае её бесконечной кривизны позволяют эффективно выделять дифрагированные волны. Методом сферического зеркала, предложенного в гл. 3, дифрагированные волны выделялись при радиусе кривизны отражающей границы равном нулю. В этом расчёте использован разрез средних скоростей, полученный в гл. 4, путём решения уравнения Линна. Перед выделением дифрагированных волн выполнено вычитание отражённых, определённых этим же методом при нулевой кривизне отражающих границ. Вычитание отражённых волн другими средствами для выделения дифрагированных предлагалось ранее в работе S. Fomel et al. (2007). Приведены примеры выделения дифрагированных волн на синтетических и реальных временных разрезах по съёмкам в акватории моря Лаптевых (Хатангский залив) и в Мексиканском заливе.

В главе 6 рассматриваются основные задачи интерпретации сейсмических данных. С помощью вариационного исчисления получены решения таких классических задач, как слежение времён горизонтов и минимизации навязок времён на пересечении профилей. Показано, что задача слежения сводится к задаче расчёта изолиний на временных разрезах. Рассмотрен триангуляционный способ картирования изолиний. Показано, что однозначный расчёт изолиний возможен только в триангуляционных сетях. Рассмотрены алгоритмы интерполяции данных в регулярных и нерегулярных сетках точек на плоскости наблюдений. Приведён итеративный алгоритм двумерного сглаживания в регулярной сетке точек с учётом исходных значений в нерегулярной сетке. Задача расчёта глубин отражающих горизонтов сведена к задаче интерполяции отметок их глубин, по данным бурения, в межскважинное пространство с учётом поведения поверхностей времён отражений и скоростей, полученных по сейсмическим данным. Указан способ оценки точности структурных построений для рассматриваемых алгоритмов на основе теории погрешностей.

В главе 7 описан способ отображений сейсмической информации (разрезы, карты) в цвете, основанный на волновой природе сейсмических волн. Получаемые в этом способе цветные изображения можно рассматривать как частотные атрибуты сейсмических записей.

Иллюстрации в книге подготовлены в пакете обработки и интерпретации CubeTechnology.

 

 

 

 

Поиск

Календарь

«  Ноябрь 2018  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930




Сайт создан 16 декабря 2014 года

Просмотров: 1116 | Добавил: gritsenko1 | Дата: 17.12.2014 | Комментарии (6)